Научная Ярмарка: мои проекты

Я воскресе. Давным-давно в далеком-предалеком лицее я пообещала написать этот отчет о двух проектах: о звуке и про измерение радиуса Земли. Поехали!

Начну с начала. В одну из минут, проведенных перед фортепиано, я задалась вопросами: «А почему фальшивые звуки фальшивы, а чистые – чисты? Как с физической точки зрения объясняется гармония?». Позже, через год или два, при беглом пролистывании самоучителя игры на гитаре, я встретилась с флажолетами (это такой прием, при котором человек слегка касается струны, и из-за этого повышается тон звука). И там я узнала, что частоты звуков, отличающихся на октаву, отличаются в 2 раза.

После этого пришлось додуматься до того, частоты являют собой геометрическую прогрессию. Можно посмотреть на струны на деке пианино или рояля, измерить расстояния от каждого из ладов на гитаре до порожка, диаметры струн гитары – тут везде показательные зависимости. Суть в том, что при повышении звука на полутон его частота увеличивается в 2^(1/12) (потому что 12 раз повысить на полутон = 1 раз повысить на октаву).

Напомню, звук – колебания молекул среды. Эти колебания гармонические, i.e. происходят (ко)синусоидально. Две одновременно звучащие разные ноты – сумма функций (ко)синуса с разными коэффициентами при аргументе. Восприятие человеком происходит следующим образом: молекулы воздуха ударяются или же отдаляются от барабанной перепонки, в следствие чего она приходит в движение. Эти колебательные движения усиливаются «молоточком» и «наковальней» и передаются улитке. Там механическое воздействие трансформируется в электрический импульс, который нейронами уносится в мозг, а именно в слуховой центр. (Кстати, сюда же приходит и такой же сигнал от другого уха, и по разнице во времени определяется источник)

Экспериментальная часть моей работы состояла из визуализации колебаний – построении графиков функций давления воздуха от времени. Сейчас вы видите интервалы между двумя звуками – малую секунду, большую секунду и т.д.


Можно построить и заметить сходство интервалов вроде до-соль и соль-до. Еще можно посмотреть одинаковые интервалы от разных нот (или как работает транспонирование).
Еще я строила трезвучия, но там никаких закономерностей мой глаз не смог заметить, ибо уже сложно. Осталось еще много анкаверд топиков, но это все из того, что я сделала сама.

***

Теперь вторая работа. Надо же было что-то сделать для ярмарки!
Из великого любопытства и желания сделать что-либо самостоятельно, чтобы реализовать прикладную задачу, мы с Сардором отправились на телебашню ташкентскую измерять радиус Земли-матушки нашей. Был предложен следующий способ: мы поднимаемся над поверхностью земли на определенную высоту и измеряем угол, под которым видим горизонт. Этого достаточно: этими двумя значениями однозначно определяется радиус окружности.Как мы измерили угол. Человек сидел на стуле и опускался ниже потихоньку, пока подоконник не скрывал линию горизонта. В этот момент измерялось расстояние между уровнем глаз и полом, расстояние от проекции глаз на пол до точки на полу под подоконником. Всё, изи, есть значение двух катетов в прямоугольном треугольнике, можно найти синус угла зрения подставить.

Как мы узнали высоту. Спросили. (Можно было бы, конечно, найти, используя подобия треугольников. Сделали мы проще)
Как мы вывели формулу. Из иллюстрации видно, что sin(α)=R/(R+h).
Тогда R=(h*sinα)/(1-sinα).
/*где h – высота телебашни, R – радиус Земли, α – угол между перпендикуляром к Земле и прямой, проходящий через глаза и точку на горизонте.*/
И получился у нас результат…
Минус этого метода – в ба-альшом влиянии на результат ма-аааленьких неточностей измерения. Плюс – не совсем убедительное, но доказательство того, что Земля не плоская (о боже, это баттхерт). Но это почти так же, как измерение скорости света с помощью спутника Юпитера – результат отличается от реального в разы, но зато доказана конечность скорости света.

P.S. Мои статьи теперь тут будут появляться время от времени, читатель может задавать вопросы и высказывать пожелания&предложения.

P.P.S. На изображении записи – мой спутник процесса писания.

Поделиться постом
Have your say!
0 0
1 Comment
  1. а когда будет следующая научная ярмарка? что-то мне стало интересно. спасибо автору за вдохновение

    Reply

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>