• По точкам (-5;0) и (3;у2) составляем уравнение прямой ( границы тени): у=(х+5)*у2/8; также легко получить уравнение эллипса х^2/5+у^2/(5/4)=1, или у=(5-х^2)^(1/2)/2. Ясно, что первая прямая есть касательная к эллипсу, то есть существует такой х0, что (х0+5)*у2/8=(5-х0^2)^(1/2)/2, откуда у2=4(5-х0^2)^(1/2)/(5+х0). Дифференциируя предыдущее равенст…

    [Читать далее]

  • Nazawrius: новый статус 1 месяц назад

    Извините за ошибку
    Решение правильное
    • Nazawrius: новый статус 1 месяц назад

      В условии ошибка, не ( 5 ; 0 ), a ( -5 ; 0 )
      • Nazawrius: новый статус 1 месяц назад

        Это правильное решение
        • Endzhan: новый статус 1 месяц назад

          Почему-то в комментарии не присоединяется картинка. Фаерфокс. Жму кнопку – ничего не происходит.
          • ֎⸨◣⁔◢⸩֍: новый статус 1 месяц назад

            Вот так
            • ֎⸨◣⁔◢⸩֍: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 1 месяц назад

              Уважаемые математики! Хочу попросить вас писать в комменты, а не как пост

            • Endzhan: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 1 месяц назад

              Если считать, что в условии граница тени все-таки проходит через (-5;0), как показано на рисунке, а не через (5;0), как сказано в тексте условия, то граница света – это касательная с уравнением y =k(x+5). Подставляем в уравнение эллипса и приравниваем дискриминант 0 (это условия касания), получаем k=1/4, т.е. высота фонаря равна (5+3)/4=2.

            • Endzhan: новый статус 1 месяц назад

              На краю тени лежит наверно точка (-5;0), а не (5;0)?
              • (x-n)(y-n)=n^2
                565 – это количество делителей n^2(переменные меньше n не подходят)
                n=(p1^a1)*…*(pk^ak) a1<=…<=ak.
                (2a1+1)*…*(2ak+1)=565=5*113- 5 и 113 простые.
                a1=2.a2=56.
                Значит n полный квадрат ибо степени всех простых четные.
                • 36,48,60
                  72,96,120.
                  Очевидно достаточно проверить для первого
                  На гипотенузе эта точка – середина.На большем катете это точка на расстоянии 15 от вершины(15*15+36×36=39×39) а нп меньшем на расстоянии 14 от вершины(14*14+48×48=50*50)
                  • Nazawrius: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 1 месяц назад

                    Матанализ – 30 ∫
                    Основание фонаря имеет координаты ( 3 ; 0 ). Свет падает на еллиптическую область x²+4y² ≤ 5 , как указано на рисунке.
                    Какова высота фонаря, если точка ( 5 ; 0 ) лежит на краю тени?
                  • Больше

                  Читайте и пишите математические статьи!

                  Статьи читать в интернет издании.
                  Подписывайтесь на наши социальные сети:

                        

                  Группы

                  Первый раз на форуме, не знаете что делать?

                  Читайте рубрику Вопросы-Ответы  и наши правила.

                  Что такое Integrators?

                  Сообщество,  интернет издание, форум и клуб почитателей математики и точных наук.

                  Ваши Интегралы

                  Залогиньтесь, чтобы увидеть ваши интегралы.

                  Сайт находится в доработке. При возникновении проблем или предложений, пишите в телеграм: @integrators_feedback_bot.

                  Статьи мы перенесли сюда.