Saydus

@saydus

активность: 2 дня, 16 часов назад
Шериф
Звание: Уберинтегратор
  • Saydus: новый статус 1 месяц назад

    исправлены ответы вроде как
    • Saydus: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 1 месяц, 1 неделя назад

      Конец Январского Пулемета Задач

      Четвертое место в нашем топе было очень близко к первой тройке, поэтому мы решили включить всех четырех в список получающих денежный приз!

      Итоги заработка интегралов за решение задач, январь:

      1. Zver333: 335 ∫ = 670 ₽
      2. ֎⸨◣⁔◢⸩֍ (в прошлом TeamO): 310 ∫ = 620 ₽
      3. Nazawrius: 305 ∫ = 610 ₽
      4. Рэдрих Путянин…[Читать далее]

    • Saydus новый комментарий активности 1 месяц, 2 недели назад

      круто спс

    • Saydus новый комментарий активности 1 месяц, 3 недели назад

      если верно, чуть позже выложу решение

    • Saydus новый комментарий активности 1 месяц, 3 недели назад

      0.31(6)

    • Saydus: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 2 месяца назад

      Как я устал давать задачам типы. Логика. Задача. – 15 ∫
      Во время Второй мировой войны командование американских и британских ВВС поручило математику Абрахаму Вальду выяснить, какие части фюзеляжа самолета нужно защитить дополнительной броней. При этом значительное увеличение брони снижало маневренность самолета. Вальд изучал самолеты, во…[Читать далее]

      • Пользователь Masya ответил 2 месяца назад

        Довольно известная задача, но не менее от этого интересная

        Вальд исходил из логики о том, что чем больше попаданий было произведено в одну и ту же часть самолёта, тем дольше она может выстоять под градом пуль
        И соответственно, те места, куда попадало меньше пуль, на самом деле были самыми важными местами в самолёте, ибо те самолёт…[Читать далее]

    • Saydus: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 2 месяца назад

      Логика. Классика. – 10 ∫
      На острове живет 25 человек: рыцари, лжецы и хитрецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут, а хитрецы отвечают на заданные им вопросы по очереди то правду, то ложь. Всем жителям острова было задано три вопроса: “Вы рыцарь?”, “Вы хитрец?”, “Вы лжец?”. На первый вопрос “Да” ответили 21 человек, на второй —…[Читать далее]

      • Пользователь Masya ответил 2 месяца назад

        Разберём по порядку
        Что мы знаем
        1) На первый вопрос всё рыцари и лжецы ответили “да”
        2) На третий вопрос всё рыцари и лжецы ответили “нет”
        3) На второй вопрос положительно ответили как хитрецы, так и лжецы

        Итак
        Исходя из пункта два мы понимаем, что лжецы и рыцари ответили отрицательно на последний вопрос, а значит единственными кто ответил…[Читать далее]

    • Saydus: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 2 месяца назад

      Как оцените сложность задач?

    • Saydus: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 2 месяца назад

      Теория вероятностей – 10 ∫
      Экзамен проходит по следующей схеме: если некоторый билет уже был вытянут, то после ответа экзаменатор откладывает его в сторону. Студент выучил 20 билетов из 30. Когда ему выгоднее идти, первым или вторым, чтобы вероятность вынуть выученный билет была больше?

      • Пользователь Masya ответил 2 месяца назад

        Если студент будет идти первым, то у него шанс вытащить удачный билет составляет 66,(6)%, или же 2к3

        Если же он пойдёт вторым, то с вероятностью 66,(6)% в стопке останется 19 удачных и 10 неудачных билетов, что понижает шансы по сравнению с первым вариантом
        А с вероятностью 33,(3)% в стопке будет 20 удачных и 9 неудачных билетов, что на…[Читать далее]

      • Пользователь Zver333 ответил 2 месяца назад

        Не соглашусь с комментатором выше. Чисто по логике, шанс должен быть одинаков (на примере задачи, где только 1 билет выучен нет разницы каким идти). предыдущий ответ содержит ошибку.
        Так если идти первому то вероятность вытянуть верный билет будет 20/30 = 2/3
        Если идти вторым, то первый студент вытащил с вероятностью 1/3 невыученный билет, тог…[Читать далее]

        • Пользователь Borys ответил 2 месяца назад

          Пусть есть А удачных (выученных) билетов и В неудачных (невыученных). Тогда всего есть А+В билетов. Вероятность вытащить удачный билет, идя первым, равна А/(А+В), а неудачный – В/(А+Б).
          Если первый студент вытащил удачный билет, то осталось А–1 удачных билетов и В неудачных, всего А+В–1 билет. Условная вероятность вытащить удачный билет, идя втор…[Читать далее]

    • Saydus: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 2 месяца назад

      Теория игр – 15 ∫
      Мама испекла пирожки — три с рисом, три с капустой и один с вишней — и выложила их на блюдо по кругу (см. рис.). Потом поставила блюдо в микроволновку подогреть. На вид все пирожки одинаковые. Маша знает, как они лежали, но не знает, как повернулось блюдо. Она хочет съесть пирожок с вишней, а остальные считает невкус…

      [Читать далее]

      • Пользователь Masya ответил 2 месяца назад

        Можно это сделать за 2 укуса

        Если при первом укусе Маше попался пирожок с рисом, то ей придётся укусить пятый по счёту от него, если идти по кругу по часовой стрелке), или второй, если против
        То же самое и с пирожками с капустой, но в точности наоборот—2 по часовой и 5 против часовой
        Дело в том, что в зависимости от расположения пирожка п…[Читать далее]

    • Saydus: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 2 месяца назад

      Всеми любимая логика – 10 ∫
      Позавчера Пете было 17 лет. В следующем году будет 20. Как такое может быть?

      • Пользователь Masya ответил 2 месяца назад

        Если Петя находится на Венере, при том вчера у него был день рождения, то получиться, что через 1 земной год ему исполнится 20 лет

      • Пользователь Zver333 ответил 2 месяца назад

        Всё проще, сегодня первое января, а у Пети день рождения 31 декабря, т.к. позавчера ему было 17, то вчера ему исполнилось 18, 31 декабря текущего года ему исполнится 19, а а следующем году ему исполнится 20

    • Saydus: новый статус 2 месяца назад

      Фокусы с числами – 10 ∫
      Придумайте такое число АБВГ из четырех различных ненулевых цифр, чтобы оно делилось на трехзначное число БВГ, число БВГ делилось на двузначное число ВГ, а число ВГ делилось на Г.

      • Пользователь ֎⸨◣⁔◢⸩֍ ответил 2 месяца назад

        Ответ: 3125,4125,6125,6375,7125,8125,9125,9375

        • Пользователь ֎⸨◣⁔◢⸩֍ ответил 2 месяца назад

          int main() {
          ▬for (int i = 1000; i < 10000; i++) {
          ▬▬if (i % 10 == 0) {
          ▬▬▬continue;
          ▬▬} else if ((i % 10000) % (i % 1000) == 0 && (i % 1000) % (i % 100) == 0 && (i % 100) % (i % 10) == 0) {
          ▬▬▬std::cout << i << std::endl;
          ▬▬}
          ▬}
          }

          • Пользователь ֎⸨◣⁔◢⸩֍ ответил 2 месяца назад

            1001 1002 1004 1005 1008 1025 1125 2001 2002 2004 2005 2008 2025 2125 3001 3002 3003 3004 3005 3006 3008 3012 3015 3024 3025 3075 3125 3375 4001 4002 4004 4005 4008 4025 4032 4125 5001 5002 5004 5005 5008 5025 5125 5625 6001 6002 6003 6004 6005 6006 6008 6012 6015 6024 6025 6048 6075 6125 6375 7001 7002 7004 7005 7007 7008 7025 7035 7125 8001 8002…[Читать далее]

    • Saydus: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 2 месяца назад

      У админов были экзамены, задачи возвращаются с утра завтрашнего дня!

    • Saydus новый комментарий активности 2 месяца назад

      nice

    • Saydus: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 2 месяца, 1 неделя назад

      Бонус задача – 40 ∫ первому решившему
    • Saydus: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 2 месяца, 1 неделя назад

      Задачи на движение – 10 ∫
      Человек, рост которого 1,8 м, удаляется от источника света, находящегося на высоте 3 м., со скоростью 7,2 км/ч. С какой скоростью перемещается тень его головы?
      #math_problems

      • Пользователь Zver333 ответил 2 месяца, 1 неделя назад

        Пусть S точка, в которой находится голова в определённый момент времени, тогда тень от неё находится в точке S'(продолжение луча ОS до пересечения с полом, где О – лампа) . Опустим от лампы перпендикуляр к полу, и проведём прямую параллельную полу проходящую через S. Мы получим два подобных треугольника.с k=(3-1,8)/3 = 2/5
        Переведём…[Читать далее]

      • Пользователь ֎⸨◣⁔◢⸩֍ ответил 2 месяца назад

        Высота и недостающий рост человека прямопропорциональны к скорости тени головы и скорости человека

        Ответ: 5 м/с

    • Saydus: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 2 месяца, 1 неделя назад

      Оптимальное уравнение – 15 ∫
      Найти стороны треугольника, имеющего при данной площади S наименьший периметр.
      #math_problems

      • Пользователь Nazawrius ответил 2 месяца, 1 неделя назад

        Известно, что S ~ a*b*c, a P = a + b + c.
        Из неравенства Коши P = a + b + c >= 3*(abc)^(1/3) = const (при заданном S), и при этом равенство достигается только при a = b = c.
        Тогда треугольник равносторонний, и его площадь S = sqrt(3)/4*a^2 => a = sqrt(4S/sqrt(3))

        • Пользователь Zver333 ответил 2 месяца, 1 неделя назад

          Я согласен, что наименьший периметр достигается при правильном треугольнике, но незаконно использовать то, что площадь пропорциональна произведению сторон

        • Пользователь Zver333 ответил 2 месяца, 1 неделя назад

          Так например рассмотрим треугольник со сторонами 8 9 10. Его площадь ≈ 34.
          Уменьшим его стороны в 1 3 и 2 раза соответственно.
          Значит его площадь уменьшится в 6 раз(по факту треугольника совсем не будет) . Теперь увеличим новые стороны в 2 1 и 3 раза соответственно до 16 3 15 по сути площадь должна увеличиться в 6 раз и стать прежней, но у ново…[Читать далее]

      • S^2 = (p-a)(p-b)(p-c)p = корень4степени(27S^2)
        равенство в неравенстве Коши которое я использовал для оценки периметра достигается при равных значениях a b c
        a = b = c = 2p/3 = 2кор4ст(S^2/3)

      • Пользователь Nazawrius ответил 2 месяца, 1 неделя назад

        Это следует из неравенства Коши

      • Пользователь ֎⸨◣⁔◢⸩֍ ответил 2 месяца назад

        Не только треугольник, но и с остальными многоугольниками также.

        Ответ: правильный, т.е. при равных сторонах

    • Saydus: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 2 месяца, 1 неделя назад

      Экономические задачи – 20 ∫
      Известно, что 10% человек владеют не менее, чем 90% всех денег в мире. Для какого наименьшего количества (в процентах) всех людей можно гарантировать, что эти люди владеют 95% всех денег?
      #math_problems

      • Пользователь Zver333 ответил 2 месяца, 1 неделя назад

        Если 10%людей владеют не менее 90% денег. Значит в руках остальных не более 10% денег. Поделим 90% бедных пополам, хотя бы одна из получившихся частей(по 45% от всего населения) имеет не менее 50% оставшихся денег, то есть 5% всех. И в объединении с 10% богатых дадут владение не менее чем 95% денег всего мира.
        Докажем, что менее 55% не…[Читать далее]

    • Saydus: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 2 месяца, 1 неделя назад

      Занимательные вычисления – 40 ∫ (даются первому решившему)
      Найдите все двузначные числа, кратные произведению своих цифр.
      #math_problems

      • Пользователь Nazawrius ответил 2 месяца, 1 неделя назад

        Простым перебором убеждаемся, что 11, 12, 15, 24, 36 – все числа

      • Пользователь Nazawrius ответил 2 месяца, 1 неделя назад

        Код на c++
        #include

        using namespace std;

        int main()
        {
        for( int i = 10 ; i <= 99 ; i++ )
        {
        int prod = ( i / 10 ) * ( i % 10 );
        if( ( prod != 0 ) && ( i % prod ) == 0 )
        cout << i << ' ';
        }
        return 0;
        }

      • ab|10a+b
        b делиться на а. б= к*а
        10+к делиться на б.
        дальше перебор
        а =1. 10+к делиться на к
        б = к = 1 или 2 или 5
        !!!11 12 15
        а = 2
        10+к делиться на 2к
        б = 2к = 4 и больше вариантов нет
        !!!24
        а = 3. 10+к делиться на 3к.
        к = 1(не подходит) или 2(да) или 5(да)
        б = 3к = 6 или 15(не цифра)
        !!!36
        при а>=4 к не может быть больше 2 ибо б н…[Читать далее]

    • Saydus: сообщение в ленте группы Логотип группы (Решение задач)Решение задач 2 месяца, 1 неделя назад

      Фокусы с числами – 10 ∫
      Нужно переложить одну спичку так, чтобы получилось верное равенство. Задача хороша тем, что у нее есть четыре решения – одно жульническое, одно неточное и два правильных.
      #math_problems
      P.S. мы изменили ценовую политику задач чтобы нам хватило денег до следующего месяца.
      • Пользователь SJ ответил 2 месяца, 1 неделя назад

        Этот метод покажется смешным. Но можно взять одно спичку с плюса и подставить в равно. Получится что выражения не равно 0 (спичка пересекающая знак равенства )

      • Пользователь SJ ответил 2 месяца, 1 неделя назад

        Также 2 метод. Взять одну спичку из числа 8 чтобы получилось число 9. Подставим спичку в число ноль и получится число 8. После этого выражение будет выглядеть.
        9+3-4=8
        12-4=8
        8=8

      • 1 решение превратить 8 в 9 а 0 в 8.

      • 1) 6+3-9=0 (девятка состоит из 5 спичек)
        2) 9+3-4=8 (девятка состоит из 6 спичек)
        3) убрать минус и «перечеркнуть» им знак равенства (таким же образом можно забрать одну спичку из 8 или из плюса)
        4) взять спичку из знака равенства и положить её так, стобы получился знак «больше»: 8+3-4>0 или 8+3>4-0

    • Загрузить еще